Фамилия образована от прозвища Заика, не требующего объяснения. Фамилия старая. В 'Ономастиконе' Веселовского есть: Никита Константинович Заика Вельяминов, вторая половина XVI в.; Алексей Нежданов Заикин, помещик, 1587 г., Тула.
Для вебмастеров. Ссылка на этот документ:
(с) 2003-2008 Mirimen.com. Мир имён: толкования имён. Биографии знаменитостей, тайны и истории фамилий.