Фамилии могла означать 'живущий за гаем'. Гай - географический термин с несколькими значениями: лиственный лес, дубрава, роща, тростниковая пойма, плавни, заливной луг и другие (Мурзаев, Словарь народных географических терминов). Существует множество географических названий с термином гай. Фамилия старая. В 'Ономастиконе' Веселовского есть: Загайнов Семен, крестьянин, 1500 г., Владимир.
Для вебмастеров. Ссылка на этот документ:
(с) 2003-2008 Mirimen.com. Мир имён: толкования имён. Биографии знаменитостей, тайны и истории фамилий.
