Можно предположить два объяснения. 1. От уменьшительной формы слова заяц - зая. Нецерковное имя Заяц известно давно и дало фамилию Зайцев. 2. В чловаре Даля есть пhилагательное заевый - 'лишний, запасной'. Но это только предположения и фамилия требует исследования..
Для вебмастеров. Ссылка на этот документ:
(с) 2003-2008 Mirimen.com. Мир имён: толкования имён. Биографии знаменитостей, тайны и истории фамилий.
