Задача - слово, хорошо нам знакомое, означающее то, что задано для решения, но фамилия происходит от других, забытых значений этого слова: 1) удача. 'Во всем-то ему задача, что дивится народ даже', - говорили об удачливом. Сравните с современным антонимом - незадача, откуда и незадачливый; 2) человек с большим самомнением (от 'задаваться'). (Ф).
Для вебмастеров. Ссылка на этот документ:
(с) 2003-2008 Mirimen.com. Мир имён: толкования имён. Биографии знаменитостей, тайны и истории фамилий.