Фамилия образована от географического названия Варзуга, старинное село и река на Кольском полуострове. (У) Но в словаре Даля варзанить - делать плохо, как попало; варзун - плохой работник; шалун, баловник. Возможно и существование прозвища варзуга.
Для вебмастеров. Ссылка на этот документ:
(с) 2003-2008 Mirimen.com. Мир имён: толкования имён. Биографии знаменитостей, тайны и истории фамилий.