Одна из многочисленных 'птичьих' фамилий, от птицы удод, точнее от имени или прозвища Удод.. (Э). А фамилии без специальных суффиксов характерны для украинского языка.
Для вебмастеров. Ссылка на этот документ:
(с) 2003-2008 Mirimen.com. Мир имён: толкования имён. Биографии знаменитостей, тайны и истории фамилий.