Фатей -из Фотий (сначала Фотей, потом, в акающих говорах,стало произноситься и писаться Фатей). Имя Фотий того же корня, что 'фото', 'фотон' (от греческого'фос', род. падеж 'фотос', - свет). Фатя, Фат,Фатьян - уменьшительные формы имен Фотий, Фотин, Иосафат, Бонифатий. Фатьян могло образоваться и из имени Фавстиан. (Ф). Фатьянов Отчество от русской обиходной формы Фатьян из церковного мужского имени Фотий (др.-греч. fos - 'свет') (Н). Фамилия Фаткин из запросов посетителей. В имеющихся у меня источниках такая фамилия не объясняется. Вероятно, имеет ту же основу, от краткой формы Фатя - Фатка
Для вебмастеров. Ссылка на этот документ:
(с) 2003-2008 Mirimen.com. Мир имён: толкования имён. Биографии знаменитостей, тайны и истории фамилий.